تبادل
لینک هوشمند
درسال1949 یک ریاضی دان هندی به نام کاپرکار ویژگی جالبی را در اعداد کشف و در مقاله ای در همان سال منتشر کرد . او کشف خود را این طور توضیح داده بود : یک عدد چند رقمی انتخاب کنید ( مثلا8952) ارقام آن را یک بار به صورت نزولی مرتب کنید (9852) و یک بار هم به صورت صعودی مرتب کنید (2589) ، تا بزرگترین و کوچکترین عدد با همان ارقام حاصل آید . تفاضل این دو عدد را بدست آورید (7263) و با این عدد نیز همان کاری را بکنید که با عدد انتخابی خود کردید. یعنی ارقام آن را به صورت نزولی و بعد به صورت صعودی مرتب کنید و تفاضل آنها را بدست آورید و این کار را چند مرتبه دیگر نیز تکرار کنید . با کمال تعجب خواهید دید که همیشه به یک عدد ثابت خواهید رسید . اگر عدد انتخابی شما چهاررقمی بوده باشد ، عدد ثابتی که همواره به آن خواهید رسید 6174 خواهد بود . این عدد را ((ثابت کارپربرای چهاررقمی ها)) می گویند . این آزمایش را با یک عدد سه رقمی یا پنج رقمی هم انجام دهید .
خواهید دید که برای هرعدد n رقمی یک ثابت کاپرکار ویژه وجود دارد که تغییر ناپذیر است .
از آن تاریخ تا کنون ، و به ویژه در سال های اخیر و با استفاده از رایانه ، تحقیقات زیادی روی این یافنه شده و نتایج جالببی هم به دست آمده است . مثلا معلوم شده است که دقیقا 63عدد سه رقمی هستند (مثل 212و787و غیره ) که این خاصیت را ندارند و در نهایت به صفر منتهی می شوند ، در حالی که در سایر اعداد سه رقمی ظرف حداکثر شش چرخه به 495می رسند.
همچنین معلوم شده است که دقیقا 77 عدد چهار رقمی هستند که این خاصیت را ندارند و باز به صفر منتهی می شوند ، درحالی که بقیه اعداد چهار رقمی ظرف حداکثر هشت چرخه به عدد 6174 می رسند .
به راستی چرا این اتفاقات روی می دهد و چگونه می توان این همه نظم و ان همه بی نظمی را توضیح داد؟ آیا در همه آن بی نظمی ها خود نظمی نهفته نیست که هنوز بر ما پوشیده است ؟ شگفتی ها و زیبایی های ریاضیات پایانی ندارد . تحقیقات ریاضی دانان و جستجوگران دائما پرده از روی آنها بر می دارد و جلوه دیگری از رازهای درون آنها را آشکار می سازد، رازهایی که همواره برای بشر جذاب و تحسین برانگیز بوده است ...
ماهنامه دانشمند
نظرات شما عزیزان:
ارسال توسط مدیر وبلاگ
آخرین مطالب
آمار
وب سایت:
